Уверенность сыщика Урдорфа
Размышления при таком прогнозировании отлично описаны в замечательной повести Роберта Шекли «Обмен разумов».
«…Марвин сказал:
– Как, по-вашему, есть ли надежда, что я... что мы вернем мое тело?
– Есть, и большая, – ответил сыщик Урдорф. – Я, откровенно говоря, рискну зайти довольно далеко и заявить, что уверен в успехе. Моя уверенность базируется не на изучении вашего конкретного случая, о котором мне известно очень немногое, а на простейших статистических выкладках.
– А выкладки свидетельствуют в нашу пользу? – осведомился Марвин.
– Вне всякого сомнения! Судите сами: я квалифицированный сыщик, владею всеми новейшими методами, мне присвоен высший индекс оперативности – АА-А. И все же, несмотря на это, за пять лет полицейской службы я еще ни разу не раскрыл преступления.
– Ни единого?
– Ни единого, – решительно подтвердил Урдорф. – Любопытно, не правда ли?
– Да, наверное, – сказал Марвин. – Но ведь это значит...
– Это значит, – перебил его сыщик, – что полоса неудач, самая редкостная из всех мне известных, по статистическому ожиданию должна вот-вот закончиться.
Марвин смешался, а это ощущение непривычно для марсианского тела. Он спросил:
– А что, если полоса все же не закончится?
– Не будьте суеверным, – ответил сыщик. – Теория вероятностей на нашей стороне; в этом вы убедитесь даже при самом поверхностном анализе создавшегося положения. Я завалил сто пятьдесят семь дел подряд. Ваше сто пятьдесят восьмое. На что бы вы поставили, если бы были заядлым спорщиком?
– На то, что и дальше будет так продолжаться, – сказал Марвин.
– Я тоже, – признался сыщик с виноватой улыбкой. – Но тогда, заключая пари, мы исходили бы из эмоций, а не из разумного расчета. – Урдорф мечтательно поднял глаза к потолку. – Сто пятьдесят восемь неудач! Фантастическая цифра! Такая полоса неминуемо должна закончиться!»
Для удобства стоит выполнить еще одно небольшое преобразование результатов расчетов. См. рисунок ниже. Как видим, на последнем ходу вертикальный максимум равен 5 (отмечен цифрой 1), но это выяснилось только после того как на последнем ходу закрылся предыдущий вертикальный максимум, равный 9 (2). На предпоследнем ходе мы ориентировались на максимум (2), а, начиная с текущего хода, ожидаем закрытия максимума (1).
Поэтому можно для любого максимума показывать не его абсолютное значение – какое количество одинаковых событий подряд увидел такой-то наблюдатель -, а «приведенное», т.е. вести отсчет с момента, когда данный максимум стал актуальным (цифра 3 на рисунке).
Одни максимумы закрываются, другие – становятся актуальными.
Вот теперь все по Урдорфу – каждое число показывает и ожидаемое событие (+ или -) в исходной цепи, и количество попыток прогнозирования по указанному в наименовании колонки способу. Например, «-6» - ожидается событие -1, и это шестая попытка, пять предыдущих прогнозов не сбылись. «2» - ожидается событие 1, и это вторая попытка, первая оказалась неудачной. И т.п.
Чем выше модуль прогноза, тем выше ожидание. Как сказал сыщик Урдорф, «такая полоса (неудач) неминуемо должна закончиться!» Стоит подчеркнуть: ожидание психологическое, а не математическое.
Пред. | След.